集合符号
集合是收集起来的一些东西，通常是数字。我们把所有元素（也称 "成员"）以逗号分隔，放在大括號里：
集合论常用符号
使用符号可以节省时间和空间。以下是集合论里常用的符号
在下面的例子里，C = {1,2,3,4}，D = {3,4,5}
符号l
意思
例子
{ }
集合：收集起来的元素
{1,2,3,4}
A ∪ B
并集: 在 A 或/和 B 里（在两个或任何一个集里）
C ∪ D = {1,2,3,4,5}
A ∩ B
交集: 在 A 和 B 里（不能只在一个集里）
C ∩ D = {3,4}
A ⊆ B
子集：A 含有 B 的一些（或所有）元素
{3,4,5} ⊆ D
A ⊂ B
真子集：A 含有 B 的一些元素
{3,5} ⊂ D
A ⊄ B
非子集：A 不是 B 的子集
{1,6} ⊄ C
A ⊇ B
超集：A 有 B 的所有元素，或更多
{1,2,3} ⊇ {1,2,3}
A ⊃ B
真超集：A 有 B 的所有元素及更多
{1,2,3,4} ⊃ {1,2,3}
A ⊅ B
非超集：A 不是 B 的超集
{1,2,6} ⊅ {1,9}
Ac
补集（也称余集）：不在 A 的元素
Dc = {1,2,6,7}
当 = {1,2,3,4,5,6,7}
A − B
差集：在 A 里但不在 B 里
{1,2,3,4} − {3,4} = {1,2}
a ∈ A
是…的元素：a 是 A 的元素
3 ∈ {1,2,3,4}
b ∉ A
不是…的元素：b 不是 A 的元素
6 ∉ {1,2,3,4}
∅
空集 = {}
{1,2} ∩ {3,4} = Ø
全集：含有所有可能的元素的集
（在当前话题中）
P(A)
幂集：A 的所有子集
P({1,2}) = { {}, {1}, {2}, {1,2} }
A = B
相等：有相同的元素
{3,4,5} = {3,4,5}
A×B
笛卡尓积：第一个对象是A的成员而第二个对象是B的成员的所有可能有序对的集
{1,2} × {3,4}
= {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}
|A|
基数：集 A 的元素的个数
|{3,4}| = 2
|
使得
{
n
|
n
> 0 } = {1,2,3,...}
:
使得
{
n
:
n
> 0 } = {1,2,3,...}
∀
对于所有
∀x>1, x2>x
∃
存在
∃ x | x2>x
∴
因此
a=b ∴ b=a
自然数
{1,2,3,...} 或 {0,1,2,3,...}
整数
{…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
有理数
代数数
实数
虚数
3i
复数
2 + 5i
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